Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DC ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BH, CH
Ap dung dl Pytago vao trong tam giac vuong ABC ta co:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> BC = 15
AH la duong cao trong tam giac vuong ABC
=> 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> AH = 7,2
Ap dung dl PYtago vao trong tam giac vuong AHB ta duoc:
BH^2 = AB^2 - AH^2
=> BH = 5,4
BC = BH + HC
=> HC = 9,6
b) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC
Tam giac EDC dong dang tam giac ADF(g,g,g)
=> Goc AFD = goc ECD
Ma AFD = 90 - goc B
=> Goc EDC = Goc B
Xet tam giac vuong EBF va tam giac vuong EDC ta co:
+) Goc A1 = goc E = 90
+) Goc B = Goc EDC
+) Goc BFE = Goc C
=> Δ EBF đồng dạng Δ EDC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD la trung trực của AE
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A co
BE=BA
góc EBF chung
=>ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
Xét ΔFCB có BA/BF=BE/BC
nên AE//CF
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
a) ta có
goc BAD+ goc DAC =90 (2 góc kề phụ)
goc ADB+goc HAD=90 ( tam giác AHD vuông tại H)
goc DAC=goc HAD (AD lả p/g goc HAC)
==> góc BAD= goc ADB
-> tam giac BAD cân tại B
b) xet tam giac ADH và tam giac ADE ta có
AD= AD ( cạnh chung)
goc HAD = goc DAC ( AD là p/g goc HAC)
goc AID = góc AIE (=90)
--> tam giac ADH= tam giac ADE (g-c-g)
-< AH= AE ( 2 canh tương ứng)
Xét tam giac AHD và tam giac AED ta có
AD=AD ( cạnh chung)
AH=AE (cmt)
goc DAH= goc DAE ( AD là p/g HAC)
-> tam giac AHD= tam giac AED ( c-g-c)
-> goc AHD= goc AED ( 2 góc tương ứng
mà góc AHD = 90 ( AH vuông góc BC)
nên AED =90
-> DE vuông góc AC
c) Xét tam giac ABH vuông tại H ta có
AB2= AH2+BH2 ( dly pi ta go)
152=122+BH2
BH2 =152-122=81
BH=9
ta có BA=BD ( tam giác ABD cân tại B)
BA=15 cm (gt)
-> BD=15
mà BH+HD=BD ( H thuộc BD)
nên 9+HD=15
HD=15-9=6
Xét tam giác ADH vuông tại H ta có
AD2=AH2+HD2 ( định lý pitago)
AD2=122+62=180
-> AD=\(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\)
a) Vì BD = BA nên ΔΔBAD cân tại B
=> BADˆBAD^góc BAD = g BDA (góc đáy) →→-> đpcm
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o - g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o - g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> gDAC = g HAD
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> 90o + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
ai đó làm ơn giải hộ mình bài này với
a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2
= 9^2+12^2=225
BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=> 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2